Да, могут. Лицо, в отношении которого имеются достаточные основания полагать, что оно больно наркоманией, находится в состоянии наркотического опьянения либо потребило наркотическое средство или психотропное вещество без назначения врача, может быть направлено на медицинское освидетельствование.

Я могу отказаться от принудительного освидетельствования и что мне за это будет?

Привлечение к административной ответственности.

Так, в случае отказа от медицинского освидетельствования граждан, в отношении которых имелись основания полагать, что они потребляли наркотическое средство или психотропное вещество без назначения врача, они привлекаются к административной ответственности за неповиновение законному распоряжению или требованию сотрудника полиции или сотрудника органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ в связи с исполнением ими служебных обязанностей, а равно за воспрепятствование исполнению ими служебных обязанностей.